Pouvez-vous faire une sphère métallique creuse si grande qu’elle flotte ?

Cela fonctionne pour tout objet en forme où V est le volume. Notez que cette force totale de l’air ne dépend que des collisions entre les molécules d’air et la surface. Peu importe de quoi le ballon est fait ou de quoi il est rempli. Seul le volume compte.

Alors pourquoi un ballon de fête flotte-t-il alors qu’un ballon de basket d’à peu près la même taille tombe ? Il s’agit de savoir si la force de flottabilité poussant vers le haut est suffisante pour surmonter la force gravitationnelle qui tire l’objet vers le bas.

Mettons quelques chiffres. Supposons qu’un ballon de basket et un ballon aient un diamètre de 20 cm. En calculant le volume et en me connectant à l’équation de Fair, j’obtiens une force de poussée vers le haut de 0,049 newtons. C’est minuscule.

Mais la coque en caoutchouc d’un ballon est mince, donc la force gravitationnelle n’est pas très grande. Et si vous le remplissez d’hélium, un gaz qui a une densité inférieure à celle de l’air, vous pouvez compenser la masse de la surface mince du ballon et atteindre l’équilibre. Si vous pouvez obtenir que la masse du caoutchouc plus le gaz hélium soit la même que la force de flottabilité poussant vers le haut, le ballon flotte.

Peu importe ce que vous mettez dans le ballon de basket; ça va encore tomber. La coque en caoutchouc du ballon de basket est beaucoup plus épaisse et lourde que la paroi du ballon. La minuscule force de flottabilité est essentiellement insignifiante par rapport à la force de gravité sur un objet de cette masse, et elle ne peut pas la surmonter. Alors la balle tombe.

Construire votre cachette flottante

Maintenant, travaillons sur votre repaire de super-vilains. Ryan North prétend que si vous faites une sphère métallique creuse assez grande, vous pouvez la transformer en une base flottante secrète à utiliser pendant que vous essayez de conquérir le monde. Ou peut-être que tu veux juste traîner là-bas, je ne sais pas.

Est-ce réellement possible ?

Faisons un objet sphérique et voyons s’il flotte. Rappelez-vous que pour que l’objet flotte, son poids doit être égal au poids de l’air déplacé. Pour cet objet, il va avoir deux parties : la coque extérieure et le gaz intérieur. Le gaz intérieur aura un rayon R et une densité ρ~1~. La coque a une épaisseur de t avec une densité de ρ2.

La première (et simple) chose à calculer est la force de flottabilité. Cela dépend simplement du volume de la sphère entière, qui a un rayon de R + t. Mais si nous voulons obtenir cette base de super méchants, cela ne fonctionnera qu’avec une coque fine. Cela signifie que nous pouvons simplement dire que le rayon de l’ensemble est le même que le rayon de l’intérieur (R).

Illustration : Rhett Allain

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