Si tu veux pour être un lanceur de la Ligue majeure de baseball, vous devez être capable de lancer une balle très rapidement, comme 85 à 100 milles à l’heure. Plus le lancer est rapide, moins le frappeur a de temps pour réagir et balancer la batte, ce qui signifie que vous avez plus de chances de faire passer la balle devant lui pour une frappe. (Pour les gens qui ne sont pas fans de baseball : une frappe, c’est quand le frappeur se balance et rate, ou ne réussit pas à frapper une balle qui se trouve dans la zone de frappe. Trois frappes, bien sûr, et vous êtes retiré.) Cette exigence a considérablement refroidi mon rêve de lancer dans les ligues majeures.
Mais … est-il possible de lancer une frappe avec une vitesse beaucoup plus faible ?
En fait, un certain nombre de joueurs ont lancé des frappes avec des vitesses de lancer très faibles, dans un cas aussi bas que 31,1 miles par heure, selon le compte CodifyBaseball sur Twitter. Parfois, lorsqu’un match se déroule en manches supplémentaires et qu’une équipe utilise tous ses lanceurs de relève, un entraîneur enverra un joueur de position au monticule. Ces gars qui ne sont pas des lanceurs réguliers lancent généralement la balle à des vitesses inférieures, mais ils peuvent toujours obtenir des frappes.
Utilisons Python pour modéliser certains emplacements et voyons à quel point c’est difficile.
Trajectoire de tangage rapide
Une fois qu’une balle quitte la main du lanceur, elle va se déplacer le long d’une trajectoire régie par deux forces : la force gravitationnelle qui tire vers le bas et la force de traînée de l’air qui pousse vers l’arrière. La combinaison de ces deux forces modifiera la vitesse du ballon lorsqu’il se dirige vers le marbre.
La force gravitationnelle est assez facile à gérer, puisqu’il s’agit d’une force constante qui ne dépend que de la masse de la balle (qui est d’environ 0,144 kilogramme) et du champ gravitationnel (g = 9,8 newtons par kilogramme). La force de traînée est plus difficile, car l’amplitude et la direction de cette force dépendent de la vitesse de la balle. Le problème est qu’une force nette modifie la vitesse de la balle, mais maintenant l’une de ces forces (la force de traînée) dépend de la vitesse de la balle.
À peu près la seule façon de modéliser ce mouvement est d’utiliser un calcul numérique dans lequel le mouvement est divisé en intervalles de temps minuscules. Pendant chacun de ces intervalles, on peut supposer que les forces sont constantes. Avec une force constante, nous pouvons trouver le changement de vitesse et de position de la balle de baseball. Pour l’intervalle de temps suivant, nous pouvons trouver la nouvelle force, car la vitesse a changé, puis répéter tout le processus.
Cela peut sembler être une “astuce physique”, mais il existe d’innombrables problèmes qui ne peuvent être résolus que de cette façon. Certains de mes exemples préférés sont la résolution du problème des trois corps (qui régit des choses comme les interactions de trois étoiles dans l’espace), la modélisation du climat de la Terre ou la modélisation de la mécanique quantique de tout atome autre que l’hydrogène.
Mais avant cela, permettez-moi de répondre à deux questions courantes. Premièrement : Avons-nous vraiment besoin d’inclure la force de traînée aérienne ?
